V prejšnji vadnici Half Subtractor Circuit smo videli, kako računalnik za odštevanje uporablja enobitna binarna števila 0 in 1 ter ustvarja bit Diff in Borrow. Danes bomo spoznali konstrukcijo vezja Full-Subtractor.
Polno vezje odštevalnika
Vezje Half Subtractor ima veliko pomanjkljivost; nimamo možnosti za zagotavljanje zadolževanje v nekaj za odštevanje v Half-odvzemnega. V primeru popolne konstrukcije odštevalnika lahko v vezju dejansko vnesemo posojilo in ga lahko odštejemo z drugimi dvema vhodoma A in B. Torej imamo v primeru celotnega vezja odštevalnika tri vhode, A, ki je minuend, B kar je subtrahend in Izposodi. Na drugi strani dobimo dva končna izhoda, Diff (Difference) in Borrow out.
Uporabljamo dve polovici vezja odštevalnika z dodatkom OR vrat in dobimo popolno celotno vezje odštevalnika, enako kot vezje polnega seštevalnika, ki smo ga videli prej.
Poglejmo blokovni diagram,
Na zgornji sliki so namesto blokovnega diagrama prikazani dejanski simboli. V prejšnji vaji po polštevalniku smo videli tabelo resnic dveh logičnih vrat, ki ima dve možnosti vnosa, vrata XOR in NAND. Tu so dodana dodatna vrata v vezju ALI vrata. To vezje je zelo podobno vezju s polnim seštevalnikom brez vrat NOT.
Tabela resnic celotnega oddajnega kroga
Ker se vezje Full Subtractor ukvarja s tremi vhodi, je tabela Resnica posodobljena tudi s tremi vhodnimi stolpci in dvema izhodnima stolpcema.
Izposodi si | Vhod A | Vhod B | DIFF | Izposodi si |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1. | 0 | 1. | 0 |
0 | 0 | 1. | 1. | 1. |
0 | 1. | 1. | 0 | 0 |
1. | 0 | 0 | 1. | 1. |
1. | 1. | 0 | 0 | 0 |
1. | 0 | 1. | 0 | 1. |
1. | 1. | 1. | 1. | 1. |
Celotno konstrukcijo vezja Subtractor lahko izrazimo tudi v logičnem izrazu.
Za primer DIFF najprej XOR vnesemo A in B, nato spet XOR izhod s posojo . Torej, Diff je (A XOR B) XOR Izposoja. Lahko ga izrazimo tudi z:
(A ⊕ B) ⊕ Izposodite si.
Zdaj je za Izposojanje:
ki jih lahko nadalje predstavlja
Kaskadni oddajniki
Do zdaj smo opisali konstrukcijo enobitnega vezja s polnim odštevalnikom z logičnimi vrati. Kaj pa, če želimo odšteti dve, več kot eno bitno številko?
Tu je prednost celotnega vezja odštevalnika. Lahko kaskadiramo eno bitna polna odštevalna vezja in odštejemo dve večbitni binarni številki.
V takih primerih lahko uporabimo kaskadno vezje s polnim Adderjem z vrati NE. Lahko bi uporabili komplimentno metodo 2 in je priljubljena metoda za pretvorbo celotnega seštevalnega vezja v popolni odštevalnik. V takem primeru logiko vhodnih odštevanj celotnega seštevalnika običajno pretvorimo z pretvornikom ali z vrati NOT. Z dodajanjem tega neokrnjenega vhoda (Minuend) in Inverted Input (Subtrahend), medtem ko je vhodni vhod (LSB) celotnega seštevalnega vezja v Logic High ali 1, odštejemo ti dve binarni datoteki v komplementarski metodi 2. Izhod iz polnega seštevalnika (ki je zdaj poln odštevalnik) je bit Diff in če obrnemo izvedbo, bomo dobili sposojni bit ali MSB. Dejansko lahko sestavimo vezje in opazujemo izhod.
Praktični prikaz celotnega vezja odštevalnika
Uporabili bomo logični čip Full Adder 74LS283N in NOT gate IC 74LS04. Uporabljene komponente
- 4-polna potapljaška stikala 2 kos
- 4 kosov rdeče LED
- 1pc zelena LED
- 8 kosov 4.7k uporov
- 74LS283N
- 74LS04
- 13 kosov 1k uporov
- Breadboard
- Priključne žice
- 5V adapter
Na zgornji sliki je 74LS283N prikazan na levi, 74LS04 pa na desni. 74LS283N je 4-bitni čip Subtractor TTL s funkcijo Carry look forward. In 74LS04 je IC za vrata NOT, v njem je šest vrat NOT. Uporabili jih bomo pet.
Shema pin je prikazana v shemi.
Shema vezja za uporabo teh IC kot polno odštevalnega vezja
- Shema pinov IC 74LS283N in 74LS04 je prav tako prikazana v shemi. Pin 16 in Pin 8 sta VCC oziroma Ground,
- 4 Vrata pretvornika ali Vrata NOT so priključena čez nožice 5, 3, 14 in 12. Ti zatiči so prva 4-bitna številka (P), kjer je pin 5 MSB, pin 12 pa LSB.
- Po drugi strani pa je Pin 6, 2, 15, 11 druga 4-bitna številka, kjer je Pin 6 MSB, pin 11 pa LSB.
- Pin 4, 1, 13 in 10 so izhod DIFF. Zatič 4 je MSB, zatič 10 pa LSB, če ni izposoje.
- SW1 je subtrahend in SW2 je Minuend. Carry in pin (Pin 7) smo povezali na 5V, da je postal Logic High. Potreben je za dopolnitev dveh.
- V vseh vhodnih zatičih se uporabljajo 1k upori, ki zagotavljajo logiko 0, ko je DIP stikalo v stanju OFF. Zaradi upora lahko z logike 1 (binarni bit 1) enostavno preklopimo na logiko 0 (binarni bit 0). Uporabljamo 5V napajalnik.
- Ko so DIP stikala vklopljena, se vhodni zatiči skrajšajo s 5V, zaradi česar so ta DIP stikala Logic High; za predstavljanje bitov DIFF smo uporabili rdeče LED diode, za izposojo bitov pa zeleno LED.
- Upor R12, ki se uporablja za dviganje zaradi 74LS04, ni mogel zagotoviti dovolj toka za pogon LED. Tudi Pin 7 in Pin 14 sta ozemljitveni in 5V pin 74LS04. Prav tako moramo pretvoriti bit izposoje, ki prihaja iz polnega seštevalnika 74LS283N.
Za nadaljnje razumevanje spodaj preverite predstavitveni video, kjer smo prikazali odštevanje dveh 4-bitnih binarnih števil.
Preverite tudi naš prejšnji kombinirani logični krog:
- Polkrožno vezje
- Krog polnega seštevalnika
- Polovica oddajnika