- Kaj uporabiti - Analiza mrežnega očesa ali Analiza vozlov?
- Analiza vozlišč
- Iskanje napetosti v vezju z uporabo nodalne analize - primer
- Primer analize nodalne napetosti
Analiza omrežja vezij je ključnega pomena pri načrtovanju ali delu z vnaprej oblikovanimi vezji, ki obravnava tok in napetost v vsakem vozlišču ali veji omrežja vezij. Vendar je ta postopek analiziranja za ugotavljanje toka, napetosti ali moči vozlišča ali veje nekoliko zapleten, saj je veliko komponent povezanih skupaj. Pravilna analiza je odvisna tudi od tehnike, ki jo izberemo za ugotavljanje toka ali napetosti. Osnovni analitični tehniki sta analiza mrežnega toka in analiza vozlišča.
Ti dve tehniki sledita različnim pravilom in imata različne omejitve. Preden začnete pravilno analizirati vezje, je nujno ugotoviti, katera analitična tehnika je najbolj primerna glede na zapletenost in potreben čas za analizo.
Kaj uporabiti - Analiza mrežnega očesa ali Analiza vozlov?
Odgovor se skriva v tem, koliko število napetostnih ali tokovnih virov je na voljo v določenem vezju ali omrežju. Če omrežje usmerjenega vezja sestavljajo trenutni viri, bo analiza vozlišč manj zapletena in enostavnejša. Če pa ima vezje napetostne vire, je tehnika analiziranja mrežnega očesa popolna in zahteva manj časa izračuna.
V mnogih vezjih so na voljo tako tokovni kot napetostni viri. Če je število tokovnih virov večje od napetostnih virov, je analiza vozlišč še vedno najboljša izbira, zato je treba napetostne vire pretvoriti v enakovredne tokovne vire.
Prej smo razložili analizo mrežnega toka, zato tukaj v tej vadnici razpravljamo o analizi napetosti vozla in o tem, kako jo uporabiti v omrežju vezja.
Analiza vozlišč
Kot že ime pove, Nodal izvira iz izraza vozlišče. Kaj je zdaj vozlišče ?
Vezje ima lahko drugačne elemente vezja, sestavne sponke itd. V vezju, kjer sta vsaj dva ali več elementov vezja ali sponke združeni, se imenuje vozlišče. Analiza vozlišč se opravi na vozliščih.
Pri analizi mrežnega očesa obstaja omejitev, da je analizo mrežnega očesa mogoče izvesti samo v vezju načrtovalca. Vezje načrtovalca je vezje, ki ga je mogoče vleči v ravninsko površino brez kakršnega koli križanja. Toda za analizo vozlišč takšne omejitve ni, ker je vsakemu vozlišču mogoče dodeliti napetost, ki je bistveni parameter za analizo vozlišča z uporabo metode analize vozlišča.
Pri analizi vozlišč je prvi korak ugotoviti, koliko vozlišč obstaja v omrežju vezja, ne glede na to , ali gre za vezje planerja ali vezje neplanerja.
Po iskanju vozlišč, ko gre za napetost, potrebuje referenčno točko, da vsakemu vozlišču dodeli nivo napetosti. Zakaj? Ker je napetost potencialna razlika med dvema vozliščema. Zato je za razlikovanje potreben sklic. Ta diferenciacija se izvede s skupnim ali deljenim vozliščem, ki deluje kot referenca. To referenčno vozlišče mora biti nič, da dobimo popolno napetost, ki ni referenca na ozemljitev vezja.
Torej, če ima omrežje s petimi vozlišči eno referenčno vozlišče. Nato so za reševanje preostalih štirih vozlišč potrebne skupaj štiri vozliške enačbe. Na splošno je za reševanje omrežja vezij s tehniko nodalne analize, ki ima N številk skupnih vozlišč, potrebno N-1 število nodalnih enačb. Če so vsi na voljo, je omrežje vezja res enostavno rešiti.
Za reševanje omrežja vezij s tehniko Nodal Analysis so potrebni naslednji koraki.
- Iskanje vozlišč v vezju
- Iskanje enačb N-1
- Ugotovitev napetosti N-1
- Uporaba sedanjega zakona Kirchhoffa ali KCL
Iskanje napetosti v vezju z uporabo nodalne analize - primer
Da bi razumeli nodalno analizo, razmislimo o spodnjem omrežju vezij,
Zgornje vezje je eden najboljših primerov za razumevanje Nodalne analize. To vezje je precej preprosto. Obstaja šest elementov vezja. I1 je trenutni vir, R1, R2, R3, R4, R5 pa pet uporov. Upoštevajmo teh pet uporov kot pet uporovnih obremenitev.
Teh šest komponentnih elementov je ustvarilo tri vozlišča. Kot smo že omenili, je bilo ugotovljeno število vozlišč.
Zdaj obstaja število vozlišč N-1, kar pomeni, da so v vezju na voljo 3-1 = 2 vozlišči.
V zgornjem omrežju vezij se vozlišče-3 šteje za referenčno vozlišče. To pomeni, da ima napetost vozlišča 3 referenčno napetost 0V. Torej, preostalim dvema vozliščema, vozlišče-1 in vozlišče-2 je treba dodeliti napetost. Torej bo raven napetosti Node-1 in Node-2 referenca na Node-3.
Zdaj pa razmislimo o naslednji sliki, kjer je prikazan trenutni tok vsakega vozlišča.
Na zgornji sliki se uporablja trenutni zakon Kirchhoffa. Količina toka, ki vstopa v vozlišča, je enaka toku, ki zapusti vozlišča. Puščice so prikazovale pretok tokov Inode tako v vozlišču-1 kot v vozlišču-2. Tok tokokroga je I1.
Za vozlišče-1 je količina vstopa toka I1, količina odhoda toka pa je vsota toka na R1 in R2.
Z uporabo Ohmovega zakona je tok R1 (V1 / R1) in tok R2 je ((V1 - V2) / R2).
Torej, z uporabo Kirchoffovega zakona je enačba Node-1 enaka
I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……
Za vozlišče-2 je tok skozi R2 (V1 - V2) / R2, tok skozi R3 je V 2 / R 3 in upor R4 in R5 lahko kombiniramo, da dosežemo en sam upor, ki je R4 + R5, tok skozi ta dva upora bosta V2 / (R4 + R5).
Zato lahko z uporabo Kirchoffovega trenutnega zakona enačbo vozlišča-2 oblikujemo kot
(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………
Z rešitvijo teh enačb lahko brez nadaljnje zapletenosti najdemo napetosti na vsakem vozlišču.
Primer analize nodalne napetosti
Poglejmo praktičen primer -
V zgornjem vezju 4 uporovne obremenitve ustvarijo 3 vozlišča. Vozlišče-3 je referenčna vozlišče, ki ima potencialno napetost 0V. Obstaja en vir toka, I1, ki zagotavlja 10A toka in en vir napetosti, ki zagotavlja napetost 5V.
Za rešitev tega vezja in ugotavljanje toka v vsaki veji bo uporabljena metoda analize vozlišča. Med dvema vozliščema sta med analizo potrebni dve ločeni enačbi vozlišča.
Za vozlišče-1, v skladu s sedanjim Kirchhoffovim zakonom in Ohmskim zakonom, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2
Zato z navedbo natančne vrednosti, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 ali, 20 = 3V1 - 2V2 …….
Enako za vozlišče-2
(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 ali, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 ali, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….
Z reševanjem dveh enačb dobimo vrednost V1 13,08V in vrednost V2 9,61V.
Vezje je nadalje konstruirano in simulirano v PSpice za preverjanje izračunanih rezultatov s simuliranimi rezultati. In dobili smo enake rezultate, kot smo izračunali zgoraj, preverite simulirane rezultate na spodnji sliki:
Tako je mogoče izračunati napetost na različnih vozliščih vezja z analizo napetostne napetosti.