- Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
- Frekvenčni odziv in mejna frekvenca
- Izračun izhodne napetosti
- Primer z izračunom
- Fazni premik
- Aplikacije
Ta vadnica govori o pasivnem nizkofrekvenčnem filtru, pogosto uporabljenem izrazu v elektroniki. Ta "tehnični" izraz boste slišali ali uporabili skoraj vsakič med študijem ali v poklicni karieri. Poglejmo, kaj je posebnega pri tem tehničnem izrazu.
Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
Začnimo pri imenu. Ali veste, kaj je pasivno ? Kaj je nizko ? Kaj poteka in kaj je Filter ? Če razumete pomen teh štirih besed " Pasivni nizkofrekvenčni filter ", boste razumeli 50% " pasivnega nizkofrekvenčnega filtra ", preostalih 50% bomo raziskali naprej.
" Pasivno " - v slovarju pomeni dopuščanje ali sprejemanje tega, kar se zgodi, ali kaj počnejo drugi, brez aktivnega odziva.
" Nizkofrekvenčni filter " - to pomeni, da gremo skozi tisto, kar je nizko, to pomeni tudi, da blokiramo tisto, kar je visoko. Deluje enako kot tradicionalni vodni filter, ki ga imamo v domu / pisarni in blokira nečistoče in prepušča samo čisto vodo.
Nizkofrekvenčni filter prenaša nizko frekvenco in blokira višjo. Tradicionalna nizkopasovna frekvenca prepustnosti filtra od 30 do 300 kHz (nizka frekvenca) in blok nad to frekvenco, če se uporablja v aplikaciji Audio.
Z nizkofrekvenčnim filtrom je povezano veliko stvari. Kot je bilo že opisano, bo filtriral neželene stvari (signal) sinusnega signala (AC).
Ker pasivno pomeni, da na izhod filtriranega signala praviloma ne uporabljamo nobenega zunanjega vira, ga lahko izdelamo z uporabo pasivnih komponent, ki ne potrebujejo moči, zato se filtrirani signal ne ojača, amplituda izhodnega signala se ne bo povečala za vsako ceno.
Nizkofrekvenčni filtri so narejeni s kombinacijo uporov in kondenzatorjev (RC) za filtriranje do 100Khz, za ostale pa se uporabljajo upor, kondenzator in induktor 100khz-300khz (RLC).
Tu je vezje na tej sliki:
To je RC filter. Na splošno se na to serijsko kombinacijo upora in nepolariziranega kondenzatorja uporabi vhodni signal. To je filter prvega reda, saj je v vezju samo ena reaktivna komponenta, ki je kondenzator. Filtrirani izhod bo na voljo na vseh kondenzatorjih.
Kaj pravzaprav se dogaja znotraj vezja je precej zanimivo.
Pri nizkih frekvencah bo reaktanca kondenzatorja zelo velika od uporovne vrednosti uporov. Torej bo napetostni potencial signala na kondenzatorju veliko večji od padca napetosti na uporu.
Pri višjih frekvencah se bo zgodilo ravno nasprotno. Uporna vrednost upora je višja in zaradi tega je z učinkom reaktanca kondenzatorja napetost na kondenzatorju postala manjša.
Tu je krivulja, kako je videti enako na izhodu kondenzatorja: -
Frekvenčni odziv in mejna frekvenca
Razumejmo to krivuljo naprej
f c je mejna frekvenca filtra. Signalna črta od 0dB / 118Hz do 100 KHz je skoraj ravna.
Formula za izračun dobička je
Dobiček = 20log (Vout / Vin)
Če postavimo te vrednosti, bomo videli rezultat ojačanja, dokler mejna frekvenca ne bo skoraj 1. 1 enota ojačanja ali 1x dobiček se imenuje dobiček enotnosti.
Po izklopnem signalu se odziv vezja postopoma zmanjša na 0 (nič) in ta upad se zgodi s hitrostjo -20dB / desetletje. Če izračunamo zmanjšanje na oktavo, bo -6dB. V tehnični terminologiji se imenuje " roll-off ".
Pri nizkih frekvencah visoka reaktanca kondenzatorja ustavi pretok toka skozi kondenzator.
Če uporabimo visoke frekvence nad mejno vrednostjo, se bo reaktanca kondenzatorja sorazmerno zmanjšala, ko se bo frekvenca signala povečala, kar bo imelo za posledico nižjo reaktanco 0, kar bo posledica učinka kratkega stika na kondenzatorju.
To je nizkoprepustni filter. Z izbiro ustreznega upora in ustreznega kondenzatorja bi lahko ustavili frekvenco, omejili signal, ne da bi to vplivalo na signal, saj ni aktivnega odziva.
Na zgornji sliki je beseda Bandwidth. Pomeni, na katero se bo uporabil dobiček enotnosti in signal bo blokiran. Torej, če gre za nizki prehodni filter 150 Khz, bo pasovna širina 150Khz. Po tej pasovni širini se bo signal oslabil in ne bo več prehajal skozi vezje.
Prav tako je -3dB, to je pomembno, pri izločilni frekvenci bomo dobili -3dB, kjer bo signal oslabel na 70,7%, kapacitivna reaktanca in upor pa bo enaka R = Xc.
Kakšna je formula mejne frekvence?
f c = 1 / 2πRC
Torej, R je upor, C pa kapacitivnost. Če postavimo vrednost, bomo poznali mejno frekvenco.
Izračun izhodne napetosti
Poglejmo prvo sliko vezja, kjer se 1 upor in en kondenzator uporabljata za tvorbo nizkoprepustnega filtra ali RC vezja.
Ko se enosmerni signal uporablja prek vezja, je to odpornost vezja, ki ustvarja padec, ko tok teče, v primeru izmeničnega signala pa je impedanca, ki je bila izmerjena tudi v ohmih.
V RC vezju sta dve uporovni stvari. Eden je upor, drugi pa kapacitivna reaktanca kondenzatorja. Torej, najprej moramo izmeriti kapacitivno reaktanco kondenzatorja, saj bo potrebna za izračun impedance vezja.
Prva uporovna opozicija je kapacitivna reaktanca, formula je:
Xc = 1 / 2π f c
Izhod formule bo v ohmih, saj je ohm enota kapacitivnega reaktanca, ker je opozicija pomeni upor.
Druga opozicija je upor sam. Vrednost upora je tudi upor.
Torej, s kombinacijo teh dveh opozicij dobimo skupni upor, ki je impedanca v vezju RC (AC signal input).
Impedanca označuje kot Z.
RC filter deluje kot vezje " frekvenčno odvisnega spremenljivke potencialnega delilnika ".
Izhodna napetost tega delilnika je naslednja =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 sta skupni upor vezja in to je enako impedanci.
Torej, s kombiniranjem te skupne enačbe bomo dobili
Z reševanjem zgornje formule dobimo končno: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Primer z izračunom
Kot že vemo, kaj se dejansko dogaja znotraj vezja in kako ugotoviti vrednost. Izberimo praktične vrednote.
Izberemo najpogostejšo vrednost upora in kondenzatorja, 4,7 k in 47 nF. Vrednost smo izbrali, saj je splošno dostopna in jo je lažje izračunati. Poglejmo, kakšna bo mejna frekvenca in izhodna napetost.
Presečena frekvenca bo: -
Z reševanjem te enačbe je mejna frekvenca 720Hz.
Bodimo resnični ali ne…
To je vezje. Kot prej opisani frekvenčni odziv bo pri mejni frekvenci dB -3dB, ne glede na frekvence. Na izhodnem signalu bomo poiskali -3dB in ugotovili, ali je 720Hz ali ne. Tukaj je frekvenčni odziv: -
Kot lahko vidite frekvenčni odziv (imenovan tudi Bode Plot), smo postavili kurzor na -3dB (rdeča puščica) in dobili 720Hz (zelena puščica) vogal ali pasovno širino.
Če uporabimo signal 500Hz, bo kapacitivna reaktanca
Potem je Vout, ko se uporabi 5V Vin pri 500Hz: -
Fazni premik
Ker je z nizkopasovnim filtrom povezan en kondenzator in je to izmenični signal, fazni kot označuje kot φ (Phi) na izhodu -45To je krivulja faznega premika. Kazalec smo nastavili na -45
To je nizkofrekvenčni filter drugega reda. R1 C1 je prvega reda, R2 C2 pa drugega reda. Kaskadno tvorijo nizkoprepustni filter drugega reda.
Filter drugega reda ima vlogo naklona 2 x -20dB / desetletje ali -40dB (-12dB / oktavo).
Tu je krivulja odziva: -
Kazalec prikazuje mejno točko -3dB v zelenem signalu, ki je čez prvi red (R1 C1), naklon pri tem je bil prej viden -20dB / desetletje in rdeči na končnem izhodu, ki ima naklon -40dB / Desetletje.
Formule so: -
Dobitek pri f c : -
To bo izračunalo dobiček nizkonapetostnega vezja drugega reda.
Mejna frekvenca: -
V praksi se nagib nagiba poveča glede na stopnjo dodajanja filtra, točka -3dB in frekvenca pasovnega pasu se od dejansko izračunane vrednosti zgoraj spremeni za določen znesek.
Ta določena količina se izračuna po naslednji enačbi:
Kaskadiranje dveh pasivnih filtrov ni tako dobro, saj dinamična impedanca vsakega vrstnega reda filtrov vpliva na drugo omrežje v istem vezju.
Aplikacije
Nizkoprepustni filter je široko uporabljen krog v elektroniki.
Tu je nekaj aplikacij: -
- Zvočni sprejemnik in izenačevalnik
- Filter kamere
- Osciloskop
- Sistem za nadzor glasbe in bas frekvenčna modulacija
- Generator funkcij
- Napajanje