- Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
- Odsek frekvence in napetosti:
- Krivulja frekvenčnega odziva:
- Obrnitev vezja ojačevalnega filtra:
- Aktivni visokofrekvenčni filter ojačevalca enotnosti ali napetosti:
- Praktični primer z izračunom
- Kaskadno dodajanje in dodajanje več filtrov v en op-amp
- Aplikacije
Prej smo opisali pasivni visokofrekvenčni filter in aktivni nizkofrekvenčni filter, zdaj je čas za aktivni visokofrekvenčni filter. Poglejmo, kaj je aktivni visokofrekvenčni filter.
Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
Tako kot pasivni nizkopasovni filter tudi pasivni visokofrekvenčni filter deluje s pasivnimi komponentami, uporom in kondenzatorjem. V prejšnji vadnici smo izvedeli o pasivnem visokofrekvenčnem filtru, ki deluje brez zunanje prekinitve ali aktivnega odziva.
Če dodamo ojačevalnik pasivnemu visokofrekvenčnemu filtru, lahko enostavno ustvarimo aktivni visokofrekvenčni filter. S spreminjanjem konfiguracije ojačevalnika lahko oblikujemo tudi različne vrste visokofrekvenčnega filtra, obrnjeni ali neinvertirani ali visokofrekvenčni aktivni visokofrekvenčni filter.
Zaradi enostavnosti, časovne učinkovitosti in tudi naraščajočih tehnologij pri načrtovanju op-amp-a se na splošno op-amp uporablja za oblikovanje aktivnih filtrov.
V pasivnem visokofrekvenčnem filtru je frekvenčni odziv neskončen. Toda v praktičnem scenariju je zelo odvisna od komponent in drugih dejavnikov, pri aktivnem visokofrekvenčnem filtru je pasovna širina op-amp glavna omejitev aktivnega visokofrekvenčnega filtra. To pomeni, da bo prešla največja frekvenca, odvisno od ojačenja ojačevalnika in značilnosti odprte zanke op-amp.
Oglejmo si nekaj običajnih ojačevalnikov napetosti enosmernega toka z odprto zanko.
Op-amp | Pasovna širina (dB) | Največja frekvenca |
LM258 | 100 | 1MHz |
uA741 | 100 | 1MHz |
RC4558D | 35 | 3MHz |
TL082 | 110 | 3MHz |
LM324N | 100 | 1MHz |
To je majhen seznam o generičnem op-amp-u in napetosti. Tudi napetostni dobiček je v veliki meri odvisen od frekvence signala in vhodne napetosti op-amp-a ter od tega, koliko ojačanja se uporabi v tem op-amp-u.
Raziskujmo naprej in razumemo, kaj je posebnega: -
Tu je preprosta zasnova visokofrekvenčnega filtra: -
To je slika aktivnega visokofrekvenčnega filtra. Tu nam črta za kršitev prikazuje tradicionalni pasivni visokofrekvenčni RC filter, ki smo ga videli v prejšnji vadnici.
Odsek frekvence in napetosti:
Formula cut off frekvence je enaka kot pri pasivnem visokofrekvenčnem filtru.
fc = 1 / 2πRC
Kot je opisano v prejšnji vadnici, je fc mejna frekvenca in R je vrednost upora, C pa vrednost kondenzatorja.
Dva upora, povezana v pozitivnem vozlišču op-amp, sta povratna upora. Ko so ti upori povezani v pozitivno vozlišče op-amp-a, se imenuje neinvertirna konfiguracija. Ti upori so odgovorni za ojačanje ali ojačanje.
Prav tako lahko enostavno izračunamo ojačanje ojačevalnika z uporabo naslednjih enačb, kjer lahko izberemo enakovredno vrednost upora glede na ojačanje ali pa je obratno: -
Pojačanje ojačevalnika (enosmerna amplituda) (Af) = (1 + R3 / R2)
Krivulja frekvenčnega odziva:
Poglejmo, kakšen bo izhod aktivnega visokofrekvenčnega filtra ali krivulje Bode / krivulje frekvenčnega odziva: -
To je krivulja ojačanja op-amp-a in filtra, povezanega prek ojačevalnika.
Ta zelena krivulja prikazuje ojačeni izhod signala, rdeča pa brez ojačenega izhoda skozi pasivni visokofrekvenčni filter.
Če natančneje vidimo krivuljo, bomo znotraj te ploskve bode našli spodnje točke: -
Rdeča krivulja se poveča pri 20dB / desetletje, v mejni regiji pa je magnituda -3dB, kar je 45-stopinjska meja faze.
Kot smo že omenili, je največji frekvenčni odziv op-ojačevalnika močno povezan z njegovim ojačanjem ali pasovno širino (kot se imenuje dobiček z odprto zanko Av).
Na seznamu, preden smo videli tipične običajne ojačevalnike, kot je uA741, imajo LM324N največji dobiček odprte zanke 100 dB, ki se bo zmanjšal s hitrostjo odmika -20 dB na desetletje, če se bo vhodna frekvenca povečala. Največja vhodna frekvenca, ki jo podpira LM324N, uA741, je 1 MHz, kar je pasovna širina ali frekvenca ojačanja enot. Pri tej frekvenci bo ustrezni op-ojačevalnik ustvaril 0dB ojačenja ali ojačanje enot, ki se bo zmanjšalo za 20dB / desetletje.
Torej ni neskončno, po 1 MHz se bo dobiček zmanjšal s hitrostjo -20dB / desetletje. Pasovna širina aktivnega visokofrekvenčnega filtra je zelo odvisna od pasovne širine op-amp-a.
Povečanje velikosti lahko izračunamo s pretvorbo ojačitvenega napetostnega ojačevalnika.
Izračun je naslednji: -
dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout
Ta Af je lahko dobiček DC, ki smo ga že opisali z izračunom vrednosti upora ali deljenjem Vout z Vin.
Povečanje napetosti lahko dobimo tudi iz frekvence, ki se nanaša na filter (f), in izločitvene frekvence (fc). Izpeljati napetostni dobiček iz teh dveh je zelo enostavno s pomočjo te formule =
Če postavimo vrednost f in fc, bomo dobili želeno napetostno napetost na filtru.
Obrnitev vezja ojačevalnega filtra:
Filter lahko izdelamo tudi v obrnjeni tvorbi.
Rob faze lahko dobimo z naslednjo enačbo.
Fazni premik je enak kot pri pasivnem visokofrekvenčnem filtru. Pri mejni frekvenci fc je +45 stopinj.
Tu je izvedba vezja obrnjenega aktivnega visokofrekvenčnega filtra: -
Je aktivni visokopropusni filter v obrnjeni konfiguraciji. Op-amp je povezan obratno. V prejšnjem poglavju je bil vhod povezan prek pozitivnega vhodnega zatiča op-amp-a, negativni zatič op-amp-a pa se uporablja za izdelavo povratnega vezja. Tu je vezje obrnjeno. Pozitiven vhod povezan z referenco na ozemljitev in kondenzator in povratni upor, povezan preko negativnega vhodnega zatiča op-amp. To se imenuje obrnjena konfiguracija ojačevalnika in izhodni signal bo obrnjen kot vhodni signal.
Upor R1 ima vlogo pasivnega filtra in hkrati tudi ojačevalni upor.
Aktivni visokofrekvenčni filter ojačevalca enotnosti ali napetosti:
Do sedaj tukaj opisana vezja se uporabljajo za povečanje napetosti in naknadno ojačanje.
Lahko ga naredimo z ojačevalnikom z enotno ojačitvijo, kar pomeni, da bo izhodna amplituda ali ojačanje 1x. Vin = Vout.
Da ne omenjam, gre tudi za konfiguracijo op-amp, ki je pogosto opisana kot konfiguracija sledilnika napetosti, pri kateri op-amp ustvari natančno kopijo vhodnega signala.
Oglejmo si zasnovo vezja in kako konfigurirati op-amp kot sledilnik napetosti in omogočiti, da je enotnostno ojačanje aktivno High pass filter: -
Na tej sliki je vse enako kot ojačevalnik ojačenja, uporabljen na prvi sliki. povratni upori op-amp-a so odstranjeni. Namesto upora je negativni vhodni pin op-ojačevalnika povezan neposredno z izhodnim op-ampom. Ta konfiguracija op-amp se imenuje konfiguracija sledilnika napetosti. Dobiček je 1x. Je aktivni visokofrekvenčni filter z ojačanjem enot. Ustvaril bo natančno kopijo vhodnega signala.
Praktični primer z izračunom
Oblikovali bomo vezje aktivnega visokofrekvenčnega filtra v neinvertirajoči konfiguraciji op-amp.
Specifikacije: -
- Dobitek bo 2x
- Izključna frekvenca bo 2KHz
Najprej izračunajmo vrednost, preden izdelamo vezje: -
Ojačanje ojačevalnika (amplituda enosmernega toka) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2
R2 = 1k (izbrati moramo eno vrednost; za zmanjšanje zahtevnosti izračuna smo izbrali 1k).
S sestavljanjem vrednosti dobimo
(2) = (1 + R3 / 1)
Izračunali smo, da je vrednost tretjega upora (R3) 1k.
Zdaj moramo izračunati vrednost upora glede na mejno frekvenco. Ker aktivni visokofrekvenčni filter in pasivni visokofrekvenčni filter delujeta enako, je formula za izklop frekvence enaka kot prej.
Preverimo vrednost kondenzatorja, če je mejna frekvenca 2KHz, izbrali smo vrednost kondenzatorja 0,01uF ali 10nF.
fc = 1 / 2πRC
S sestavljanjem vseh vrednosti dobimo: -
2000 = 1 / 2π * 10 * 10 -9
Z reševanjem te enačbe dobimo vrednost upora približno 7,96.
Izbrana je najbližja vrednost tega upora 8k Ohmov.
Naslednji korak je izračun dobička. Formula ojačanja je enaka pasivnemu visokofrekvenčnemu filtru. Formula ojačenja ali velikosti v dB je naslednja:
Ker je ojačanje op-amp-a 2x. Af je torej 2.
fc je frekvenca odrezanja, tako da je vrednost fc 2Khz ali 2000Hz.
Zdaj, ko spremenimo frekvenco (f), dobimo dobiček.
Frekvenca (f) |
Povečanje napetosti (Af) (Vout / Vin) |
Povečanje (dB) 20log (Vout / Vin) |
100 |
.10 |
-20.01 |
250 |
.25 |
-12.11 |
500 |
.49 |
-6,28 |
750 |
.70 |
-3.07 |
1.000 |
.89 |
-0,97 |
2.000 |
1.41 |
3.01 |
5.000 |
1,86 |
5.38 |
10.000 |
1,96 |
5.85 |
50.000 |
2. |
6.01 |
100.000 |
2. |
6.02 |
V tej tabeli se pri 100 Hz ojačanje zaporedno povečuje s hitrostjo 20 dB / desetletje, vendar se po doseženi mejni frekvenci ojačanje počasi poveča na 6,02 dB in ostane nespremenjeno.
Ena stvar, ki jo je treba spomniti, je, da je dobiček op-ojačevalnika 2x. Iz tega razloga je mejna frekvenca: -3dB do 0dB (1x ojačanje) do + 3dB (2x ojačanje)
Zdaj, ko smo že izračunali vrednosti, je čas, da sestavimo vezje. Seštejmo vse skupaj in zgradimo vezje: -
Vezje smo zgradili na podlagi prej izračunanih vrednosti. Na vhodu aktivnega visokofrekvenčnega filtra bomo zagotovili frekvenco od 10 Hz do 100 KHz in 10 točk na desetletje ter nadalje raziskali, ali je na izhodu ojačevalnika mejna frekvenca 2000 Hz ali ne.
To je krivulja frekvenčnega odziva. Zelena črta predstavlja ojačani izhod filtra, ki je 2-krat večji. In rdeča črta, ki predstavlja odziv filtra na vhodu ojačevalnika.
Kazalec nastavimo na vogalno frekvenco 3dB in dobimo 2,0106 KHz ali 2 KHz.
Kot je bilo opisano pred pasivnim ojačanjem filtra -3dB, toda kot 2x ojačanje vezja op-amp, dodano prek filtriranega izhoda, je zdaj mejna točka 3dB, saj je bila 3dB dodana dvakrat.
Kaskadno dodajanje in dodajanje več filtrov v en op-amp
V en op-amp je mogoče dodati več filtrov, na primer aktivni visokozvočni filter drugega reda. V takem primeru je tako kot pasivni filter dodan dodaten RC filter.
Poglejmo, kako je zgrajena vezje aktivnega visokofrekvenčnega filtra drugega reda.
To je filter drugega reda. Na sliki lahko jasno vidimo dva filtra, sešteta. To je visokofrekvenčni filter drugega reda.
Kot lahko vidite, obstaja en op-amp. Povečanje napetosti je enako kot prej navedeno z uporabo dveh uporov. Ker je enačba ojačevalne formule enaka napetostni dobiček
Af = (1 + R2 / R1)
Mejna frekvenca je: -
Dodamo lahko visokofrekvenčni aktivni filter višjega reda. Vendar obstaja eno pravilo.
Če želimo narediti filter tretjega reda, lahko kaskadiramo filter prvega in drugega reda.
Tako kot pri dveh filtrih drugega vrstnega reda se ustvari filter četrtega reda in ta vsota se vsakič sešteje.
Kaskadni aktivni visokofrekvenčni filter lahko naredite na naslednji način: -
Bolj ko je op-amp dodan, več dobička se doda. Glej zgornjo sliko. Številke, napisane na op-amp, predstavljajo stopnjo naročila. Tako kot 1 = stopnja 1. reda, 2 = stopnja 2. reda. Vsakič, ko se doda stopnja, se za vsako stopnjo doda 20dB / desetletje stopnje ojačenja. Tako kot pri prvi stopnji znaša 20 dB / desetletje, pri 2. stopnji je 20 dB + 20 dB = 40 dB na desetletje itd. Vsak filter s številom vsebuje filtre drugega reda, vsako liho število pa filter prvega in drugega reda, filter prvega reda na prvem položaj. Število filtrov, ki jih je mogoče dodati, ni omejeno, vendar se natančnost filtra zmanjša, ko se naknadno dodajo dodatni filtri. Če so vrednosti RC filtra, tj. Upor in kondenzatorji, enake za vsak filter, bo enaka tudi mejna frekvenca, skupni dobiček pa ostane enak, saj so uporabljene frekvenčne komponente enake.
Aplikacije
Aktivni visokofrekvenčni filter je mogoče uporabiti na več mestih, kjer pasivnega visokofrekvenčnega filtra ni mogoče uporabiti zaradi omejitve glede ojačanja ali postopka ojačanja. Poleg tega se lahko aktivni visokofrekvenčni filter uporablja na naslednjih mestih: -
Visokofrekvenčni filter se pogosto uporablja v elektroniki.
Tu je nekaj aplikacij: -
- Izravnava visokih tonov pred ojačanjem moči
- Visokofrekvenčni filtri, povezani z videom.
- Osciloskop in generator funkcij.
- Pred Zvočnik za odstranjevanje ali zmanjševanje nizkofrekvenčnega šuma.
- Spreminjanje oblike frekvence pri različnih valovih.
- Visokofrekvenčni filtri.