- Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
- Aktivni nizkoprepustni filter z ojačevalnikom:
- Odsek frekvence in napetosti:
- Krivulja frekvenčnega odziva:
- Neobratno in obrnjeno vezje ojačevalnega filtra:
- Aktivni nizkoprepustni filter ojačevalca ali napetosti sledilca:
- Praktični primer z izračunom
- Aktivni nizkopasovni filter drugega reda:
- Aplikacije
Prej smo opisali pasivni nizkoprepustni filter, v tej vadnici bomo raziskali, kaj je aktivni nizkoprepustni filter.
Kaj je to, vezje, formule, krivulja?
Kot vemo iz prejšnje vadnice, pasivni nizkoprepustni filter deluje s pasivnimi komponentami. Le dva pasivna sestavna dela upor in kondenzator sta ključ ali srce pasivnega nizkoprepustnega filtrirnega vezja. V prejšnjih vajah smo se naučili, da pasivni nizkofrekvenčni filter deluje brez zunanje prekinitve ali aktivnega odziva. Vendar ima določene omejitve.
Omejitve pasivnega nizkofrekvenčnega filtra so naslednje: -
- Impedanca vezja povzroča izgubo amplitude. Vout je torej vedno manjši od Vina.
- Ojačanja ni mogoče izvesti samo s pasivnim nizkopasovnim filtrom.
- Karakteristike filtra so zelo odvisne od impedance obremenitve.
- Dobiček je vedno enak ali manjši od dobička enotnosti.
- Bolj so stopnje filtra ali vrstni red filtrov dodali, da je izguba amplitude manjša.
Zaradi te omejitve je, če je potrebno ojačanje, najboljši način za dodajanje aktivne komponente, ki bo ojačala filtrirani izhod. To ojačanje opravi operacijski ojačevalnik ali op-amp. Ker je za to potreben vir napetosti, je to aktivna komponenta. Tako je ime Active low filter.
Tipični ojačevalnik črpa moč iz zunanjega napajanja in ojačuje signal, vendar je zelo prilagodljiv, saj lahko frekvenčno pasovno širino spremenimo bolj prilagodljivo. Prav tako je izbira uporabnika ali oblikovalca, da izbere vrsto aktivnih komponent glede na zahteve. Lahko so Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp, ki vključujejo veliko prilagodljivosti. Izbira komponente je odvisna tudi od stroškov in učinkovitosti, če je zasnovana za proizvod množične proizvodnje.
Zaradi enostavnosti, časovne učinkovitosti in tudi naraščajočih tehnologij pri načrtovanju op-amp-a se na splošno op-amp uporablja za oblikovanje aktivnih filtrov.
Poglejmo, zakaj bi morali izbrati opcijski ojačevalnik za zasnovo aktivnega nizkoprepustnega filtra: -
- Visoka vhodna impedanca.
Zaradi visoke vhodne impedance vhodnega signala ni bilo mogoče uničiti ali spremeniti. Na splošno ali v večini primerov se lahko vhodni signal z zelo majhno amplitudo uniči, če se uporablja kot vezje z nizko impedanco. Op-Amp je v takih primerih dobil plus.
- Zelo nizko število komponent. Potrebnih je le malo uporov.
- Na voljo so različni tipi op-amp, odvisno od ojačitve in napetosti.
- Nizka raven hrupa.
- Lažje načrtovanje in izvedba.
Ker pa vemo, da nič ni popolnoma popolno, ima ta oblika filtra Active tudi določene omejitve.
Izhodni dobiček in pasovna širina ter frekvenčni odziv so odvisni od specifikacije op-amp.
Raziskujmo naprej in razumemo, kaj je posebnega v njem.
Aktivni nizkoprepustni filter z ojačevalnikom:
Preden razumemo zasnovo aktivnega nizkoprepustnega filtra z op-amp-jem, moramo vedeti nekaj o ojačevalcih. Amplify je povečevalno steklo, ustvari kopijo tistega, kar vidimo, vendar v večji obliki, da ga bolje prepoznamo.
V prvi vadnici pasivnega nizkofrekvenčnega filtra smo izvedeli, kaj je nizkofrekvenčni filter. Nizkofrekvenčni filter je filtriral nizko frekvenco in blokiral višji del sinusnega signala izmeničnega toka. Ta aktivni nizkoprepustni filter deluje na enak način kot pasivni nizkoprepustni filter, le da je tu dodana ena dodatna komponenta, ki je ojačevalec kot op-amp.
Tu je preprosta zasnova filtra za nizke frekvence: -
To je slika aktivnega nizkoprepustnega filtra. Tu nam črta za kršitev prikazuje tradicionalni pasivni nizkoprepustni RC filter, ki smo ga videli v prejšnji vadnici.
Odsek frekvence in napetosti:
Formula cut off frekvence je enaka kot pri pasivnem nizkofrekvenčnem filtru.
fc = 1 / 2πRC
Kot je opisano v prejšnji vadnici, je fc frekvenca mejne vrednosti, R je vrednost upora in C vrednost kondenzatorja.
Dva upora, povezana v pozitivnem vozlišču op-amp, sta povratna upora. Ko so ti upori povezani v pozitivno vozlišče op-amp-a, se imenuje neinvertirna konfiguracija. Ti upori so odgovorni za ojačanje ali ojačanje.
Z lahkoto lahko izračunamo ojačanje ojačevalnika z uporabo naslednjih enačb, kjer lahko izberemo ekvivalentno vrednost upora glede na ojačanje ali pa je obratno: -Pojačanje ojačevalnika (amplituda enosmernega toka) (Af) = (1 + R2 / R3)
Krivulja frekvenčnega odziva:
Poglejmo, kakšen bo izhod aktivnega nizkoprepustnega filtra ali krivulje Bode / krivulje frekvenčnega odziva: -
To je končni izhod aktivnega nizkoprepustnega filtra v neinvertirajoči konfiguraciji op-amp. Podrobno razlago bomo videli na naslednji sliki.
Kot vidimo, je to enako s pasivnim nizkoprepustnim filtrom. Od začetne frekvence do Fc ali mejne vrednosti frekvence ali vogalne frekvence se začne od -3dB. Na tej sliki je ojačanje 20dB, zato je mejna frekvenca 20dB - 3dB = 17dB, kjer je fc točka. Naklon je -20dB na desetletje.
Ne glede na filter se od izhodišča do mejne točke frekvence imenuje pasovna širina filtra, nato pa pasovna širina, iz katere je dovoljena prehodna frekvenca.
Povečanje velikosti lahko izračunamo s pretvorbo ojačitvenega napetostnega ojačevalnika.
Izračun je naslednji
db = 20log (Af)
Ta Af je lahko dobiček DC, ki smo ga že opisali z izračunom vrednosti upora ali deljenjem Vout z Vin.
Neobratno in obrnjeno vezje ojačevalnega filtra:
To aktivno nizkopropusno vezje filtra, prikazano na začetku, ima tudi eno omejitev. Njegova stabilnost je lahko ogrožena, če se spremeni impedanca izvora signala. Npr. Zmanjšanje ali povečanje.
Standardna praksa oblikovanja bi lahko izboljšala stabilnost, kondenzator odstranila iz vhoda in ga vzporedno povezala z drugim povratnim uporom op-amp.
Tu je vezje Neinvertirajoči aktivni nizkoprepustni filter-
Na tej sliki lahko, če to primerjamo z vezjem, opisanim na začetku, vidimo, da se položaj kondenzatorja spremeni zaradi stabilnosti, povezane z impedanco. V tej konfiguraciji zunanja impedanca ne vpliva na reaktanco kondenzatorjev, s čimer se je stabilnost izboljšala.
Če želimo na isti konfiguraciji obrniti izhodni signal, lahko izberemo konfiguracijo obračalnega signala op-amp-a in lahko filter povežemo s tem obrnjenim op-amp-om.
Tukaj je izvedba vezja obrnjenega aktivnega nizkoprepustnega filtra: -
Je aktivni nizkoprepustni filter v obrnjeni konfiguraciji. Op-amp je povezan obratno. V prejšnjem razdelku je bil vhod povezan prek pozitivnega vhodnega zatiča op-amp-a, negativni pin op-amp-a pa se uporablja za izdelavo povratnega vezja. Tu je vezje obrnjeno. Pozitiven vhod povezan z referenco na ozemljitev in kondenzator in povratni upor, povezan preko negativnega vhodnega zatiča op-amp. To se imenuje obrnjena konfiguracija ojačevalnika in izhodni signal bo obrnjen kot vhodni signal.
Aktivni nizkoprepustni filter ojačevalca ali napetosti sledilca:
Do sedaj tukaj opisana vezja se uporabljajo za povečanje napetosti in naknadno ojačanje.
Lahko ga naredimo z ojačevalnikom z enotno ojačitvijo, kar pomeni, da bo izhodna amplituda ali ojačanje enaka vhodnemu: 1x. Vin = Vout.
Da ne omenjam, gre tudi za konfiguracijo op-amp, ki je pogosto opisana kot konfiguracija sledilnika napetosti, pri kateri je op-amp ustvaril natančno repliko vhodnega signala.
Poglejmo zasnovo vezja in kako konfigurirati op-amp kot sledilnik napetosti in aktivirati nizkofrekvenčni filter z enotno ojačitvijo: -
Na tej sliki so odstranjeni povratni upori op-amp. Namesto upora je negativni vhodni pin op-ojačevalnika povezan neposredno z izhodnim op-ampom. Ta konfiguracija op-amp se imenuje konfiguracija sledilnika napetosti. Dobiček je 1x. Je aktivni nizkoprepustni filter z enoto. Ustvaril bo natančno kopijo vhodnega signala.
Praktični primer z izračunom
Oblikovali bomo vezje aktivnega nizkoprepustnega filtra v neinvertirni konfiguraciji op-amp.
Specifikacije: -
- Vhodna impedanca 10kohms
- Dobitek bo 10x
- Izključna frekvenca bo 320Hz
Najprej izračunajmo vrednost, preden izdelamo vezje: -
Ojačanje ojačevalnika (amplituda enosmernega toka) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10
R2 = 1k (Izbrati moramo eno vrednost; R2 smo izbrali kot 1k za zmanjšanje zahtevnosti izračuna).
S sestavljanjem vrednosti dobimo
(10) = (1 + R3 / 1)
Izračunali smo, da je vrednost tretjega upora 9k.
Zdaj moramo izračunati vrednost upora glede na mejno frekvenco. Ker aktivni nizkoprepustni filter in pasivni nizkoprepustni filter delujeta enako, je formula za izklop frekvence enaka kot prej.
Preverimo vrednost kondenzatorja, če je mejna frekvenca 320Hz, izbrali smo vrednost upora 4,7k.
fc = 1 / 2πRC
S sestavljanjem vseh vrednosti dobimo: -
Z reševanjem te enačbe dobimo vrednost kondenzatorja približno 106 nF.
Naslednji korak je izračun dobička. Formula ojačanja je enaka pasivnemu nizkoprepustnemu filtru. Formula ojačenja ali velikosti v dB je naslednja:
20log (Af)
Ker je ojačanje op-amp-ja 10-krat, je velikost v dB 20log (10). To je 20dB.
Zdaj, ko smo že izračunali vrednosti, je čas, da sestavimo vezje. Seštejmo vse skupaj in zgradimo vezje: -
Vezje smo zgradili na podlagi prej izračunanih vrednosti. Na vhodu aktivnega nizkoprepustnega filtra bomo zagotovili frekvenco od 10 Hz do 1500 Hz in 10 točk na desetletje ter nadalje raziskali, ali je izhodna frekvenca na izhodu ojačevalnika 320 Hz ali ne.
To je krivulja frekvenčnega odziva. Zelena črta se začne od 10 Hz do 1500 Hz, saj je vhodni signal dobavljen samo za to frekvenčno območje.
Kot vemo, da bo vogalna frekvenca vedno največ -3dB od največje stopnje ojačanja. Tu je dobiček 20dB. Torej, če ugotovimo, da bo točka -3dB dobila natančno frekvenco, kjer filter ustavi višje frekvence.
Kazalec nastavimo na 17 db kot (20dB-3dB = 17dB) kotne frekvence in dobimo 317,950Hz ali 318Hz, kar je blizu 320Hz.
Vrednost kondenzatorja lahko spremenimo na splošno kot 100 nF in ne omenjamo, da bo vogalna frekvenca vplivala tudi na nekaj Hz.
Aktivni nizkopasovni filter drugega reda:
V en operacijski ojačevalnik je mogoče dodati več filtrov, na primer aktivni nizkopasovni filter drugega reda. V takem primeru je tako kot pasivni filter dodan dodaten RC filter.
Poglejmo, kako je zgrajeno vezje filtra drugega reda.
To je filter drugega reda. Na zgornji sliki lahko jasno vidimo dva filtra, sešteta. To je filter drugega reda. To je pogosto uporabljen filter in industrijska aplikacija je ojačevalec, vezje glasbenega sistema pred ojačevalnikom.
Kot lahko vidite, obstaja en op-amp. Povečanje napetosti je enako kot prej navedeno z uporabo dveh uporov.
(Af) = (1 + R3 / R2)
Mejna frekvenca je
Zanimivo si je zapomniti, če želimo dodati več op-amp, ki so sestavljeni iz filtrov prvega reda, dobiček se bo pomnožil z vsakim posameznikom. Zmeden? Morda nam bo shema pomagala.
Bolj ko je op-amp dodan, več dobička se množi. Glej zgornjo sliko, Na tej sliki sta dva op-ojačevalnika kaskadirana s posameznimi op-amp-ji. V tem vezju Cascaded op amp, če ima prvi 10-kratni dobiček, drugi pa 5-kratni dobiček, bo skupni dobiček 5 x 10 = 50-kratni dobiček.
Torej, velikost kaskadnega nizkopropusnega vezja op-amp v primeru dveh op-amp je:
dB = 20log (50)
Z reševanjem te enačbe je 34dB. Torej je dobiček pri kaskadni formuli ojačanja nizkoprepustnega filtra op-amp
TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)
Kjer je TdB = skupna velikost
Tako je zgrajen aktivni nizkoprepustni filter. V naslednji vadnici bomo videli, kako je mogoče zgraditi aktivni visokofrekvenčni filter. Pred naslednjo vadnico pa poglejmo, katere so aplikacije nizkofrekvenčnega filtra Active: -
Aplikacije
Aktivni nizkoprepustni filter je mogoče uporabiti na več mestih, kjer pasivnega nizkopasovnega filtra ni mogoče uporabiti zaradi omejitve glede ojačanja ali postopka ojačanja. Poleg tega se lahko aktivni nizkoprepustni filter uporablja na naslednjih mestih: -
Nizkoprepustni filter je široko uporabljen krog v elektroniki.
Tu je nekaj aplikacij aktivnega nizkofrekvenčnega filtra: -
- Izenačitev nizkih tonov pred ojačanjem moči
- Filtri, povezani z videoposnetki.
- Osciloskop
- Sistem za nadzor glasbe in basovsko frekvenčno modulacijo, pa tudi pred nizkotoncem in zvočniki z visokim basom za izhod basov.
- Generator funkcij za zagotavljanje spremenljivih nizkofrekvenčnih izhodov pri različnih napetostnih nivojih.
- Spreminjanje oblike frekvence pri različnih valovih.