- Kaj je Smith Chart?
- Vrste Smith kart
- Osnove Smith Chart
- Komponente Smith-ove karte
- Diagram impedance Smith
- Grafikon sprejema Smith
- Uporabe Smith Charts
- Kako uporabljati Smith Charts za ujemanje impedance
RF inženiring je eden izmed najbolj zanimivih in najzahtevnejših delov elektrotehnike zaradi svoje velike računske zapletenosti nočnih nalog, kot je ujemanje impedance med seboj povezanih blokov, povezanih s praktično implementacijo RF rešitev. V današnji dobi so različna programska orodja stvari nekoliko lažje, a če se vrnete v obdobja, preden so računalniki postali tako močni, boste razumeli, kako težke stvari so bile. Za današnjo vadnico si bomo ogledali eno od orodij, ki so bila razvita takrat in jih še vedno uporablja inženir za RF zasnove, glej The Smith Chart. Preučili si bomo vrste smith chartov, njegovo konstrukcijo in kako razumeti podatke, ki jih ima.
Kaj je Smith Chart?
Grafikon Smith, poimenovan po izumitelju Phillip Smithu, razvitem v 40. letih prejšnjega stoletja, je v bistvu polarna ploskev zapletenega koeficienta odboja za poljubno impedanco.
Prvotno je bil razvit za reševanje zapletenih matematičnih problemov okoli daljnovodov in usklajevalnih vezij, ki jih je zdaj nadomestila računalniška programska oprema. Metoda prikaza grafikonov Smith pa je skozi leta uspela ohraniti svojo prednost in ostaja metoda izbire za prikaz, kako se RF parametri obnašajo na eni ali več frekvencah, alternativa pa je tabeliranje informacij.
Smith-ov diagram se lahko uporablja za prikaz več parametrov, vključno z; impedance, dopustnosti, koeficienti odboja, parametri razprševanja, krogi slikovnih hrupov, konture konstantnega ojačanja in območja za brezpogojno stabilnost ter analiza mehanskih vibracij, vse hkrati. Kot rezultat tega večina programske opreme za RF analizo in enostavni instrumenti za merjenje impedance vključujejo kovačne karte v možnosti prikaza, zaradi česar je to pomembna tema za RF inženirje.
Vrste Smith kart
Smith-ov diagram je narisan na zapleteni ravnini koeficienta odboja v dveh dimenzijah in je skaliran v normalizirano impedanco (najpogostejša), normalizirano sprejemnost ali oboje, z uporabo različnih barv za razlikovanje med njimi in služi kot sredstvo za njihovo razvrstitev v različne tipe. Na podlagi tega skaliranja lahko smith karte razvrstimo v tri različne vrste;
- Grafikon impedance Smith (grafikoni Z)
- Grafikon Admittance Smith (YCharts)
- Tabela imitance Smith. (Grafikoni YZ)
Medtem ko impedanca smith karte so najbolj priljubljena in ostali le redko dobil pohvalo, vsi imajo svoje "velesile" in je lahko zelo koristno, če se uporablja kot sopomenki. Da gremo čeznje drug za drugim;
1. Diagram impedance Smith
Karte impedance smith se običajno imenujejo običajne smith karte, ker so povezane z impedanco in zelo dobro delujejo z obremenitvami, sestavljenimi iz serijskih komponent, ki so običajno glavni elementi pri ujemanju impedance in drugih s tem povezanih RF inženirskih nalogah. So najbolj priljubljeni, saj se vsa sklicevanja na kovaške karte ponavadi kažejo nanje, druge pa štejejo za izpeljanke. Spodnja slika prikazuje tabelo impedance smith.
Današnji članek bo osredotočen na njih, zato bo več podrobnosti na voljo v nadaljevanju članka.
2. Lestvica sprejemnikov Smith
Tabela impedance je odlična pri zaporednih obremenitvah, saj je vse, kar morate storiti, preprosto seštevanje impedance, vendar matematika postane zelo zapletena pri delu z vzporednimi komponentami (vzporednimi induktorji, kondenzatorji ali premičnimi daljnovodi). Da bi omogočili enako preprostost, je bil razvit sprejemni diagram. Med osnovnimi razredi električne energije se boste spomnili, da je sprejemnost inverzna impedanca kot taka, sprejemni diagram je smiseln za zapleteno vzporedno situacijo, saj morate le preučiti sprejem antene in ne impedanco ter samo dodati jih gor. Enačba za določitev razmerja med sprejemnostjo in impedanco je prikazana spodaj.
Y L = 1 / Z L = C + iS ……. (1)
Kjer je YL dopustna obremenitev, ZL impedanca, C realni del sprejemne napetosti, znan kot prevodnost, S pa namišljeni del, znan kot sprejemljivost. Skladno z njihovim odnosom, opisanim z zgornjim razmerjem, ima smith chart kovanca inverzno usmerjenost na smith diagram Impedance.
Spodnja slika prikazuje sprejemni Smith Smith.
3. Grafikon imitance Smith
Zapletenost kovaškega grafikona se povečuje po seznamu. Medtem ko je "skupna" impedančna Smith-karta zelo koristna pri delu s serijskimi komponentami, Smith-ov diagram sprejemnosti pa je odličen za vzporedne komponente, se pojavi posebna težava, ko so pri nastavitvi vključene tako serijske kot vzporedne komponente. Da bi to rešili, se uporablja tabela immitance smith. Njegova dobesedno učinkovita rešitev problema, saj nastane s prekrivanjem lestvic Impedance in Admittance smith drug na drugega. Spodnja slika prikazuje tipično tabelo Immittance Smith.
To je tako koristno, kot je lahko kombiniranje sposobnosti smith-grafih sprejemnosti in impedance. Pri dejavnostih ujemanja impedance pomaga ugotoviti, kako vzporedna ali serijska komponenta z manj napora vpliva na impedanco.
Osnove Smith Chart
Kot je bilo omenjeno v uvodu, Smith Chart prikazuje zapleten koeficient odboja v polarni obliki za določeno impedanco obremenitve. Če se vrnemo k osnovnim razredom električne energije, se boste spomnili, da je impedanca vsota upora in reaktancije in je kot taka pogosteje kompleksno število, zaradi česar je odbojni koeficient tudi kompleksno število, saj je je v celoti določena z impedanco ZL in "referenčno" impedanco Z0.
Na podlagi tega lahko z enačbo dobimo odbojni koeficient;
Kjer je Zo impedanca oddajnika (ali karkoli že oddaja moč anteni), medtem ko je ZL impedanca obremenitve.
Smith-ova karta je torej v bistvu grafična metoda prikaza impedance antene v odvisnosti od frekvence, bodisi kot posamezna točka ali razpon točk.
Komponente Smith-ove karte
Tipičen smith-ov diagram je zastrašujoče gledati s črtami, ki gredo sem in tja, vendar ga je lažje razumeti, ko razumete, kaj posamezna vrstica predstavlja.
Diagram impedance Smith
Diagram impedance Smith vsebuje dva glavna elementa, ki sta dva kroga / loka, ki definirata obliko in podatke, ki jih predstavlja Smith-ova karta. Ti krogi so znani kot;
- Konstantni R krogi
- Konstantni X krogi
1. Konstantni R krogi
Prvi niz črt, ki se imenujejo linije s konstantnim uporom, tvorijo kroge, ki se dotikajo drug drugega na desni strani vodoravnega premera. Konstante R krogov so v bistvu tisto, kar dobite, ko je uporni del impedance konstanten, vrednost X pa se spreminja. Kot take vse točke na določenem krogu Constant R predstavljajo enako vrednost upora (Fixed Resistance). Vrednost upora, ki jo predstavlja vsak krog Constant R, je označena na vodoravni črti, na mestu, kjer se krog seka z njo. Običajno je podan s premerom kroga.
Na primer, upoštevajte normalizirano impedanco, ZL = R + iX, če je bil R enak enemu in X enak kateremu koli realnemu številu, tako da je ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 in ZL = 1 + i4, ploskev impedance na smith tabeli bo videti kot spodnja slika.
Izris več konstantnih R krogov daje podobo, podobno spodnji.
To bi vam moralo predstaviti, kako nastajajo velikanski krogi v kovaškem grafikonu. Najgloblji in najbolj oddaljeni konstantni R krogi predstavljajo meje kovaške karte. Najbolj notranji krog (črna) se imenuje neskončni upor, medtem ko se najbolj zunanji krog imenuje ničelni upor.
2. Konstantni X krogi
Konstantni X krogi so bolj loki kot krogi in so vsi dotični med seboj na desni skrajnosti vodoravnega premera. Ustvarijo se, kadar ima impedanca fiksno reaktanco, vendar različno vrednost upora.
Vrstice v zgornji polovici predstavljajo pozitivne reaktancije, medtem ko vrstice v spodnji polovici predstavljajo negativne reaktancije.
Na primer, razmislimo o krivulji, ki jo definira ZL = R + iY, če je Y = 1 in je konstantna, medtem ko R predstavlja realno število, se spreminja od 0 do neskončnosti, ki je narisana (modra črta) na konstantnih R krogih zgoraj, dobimo ploskev, podobno tisti na spodnji sliki.
Če narišemo več vrednosti ZL za obe krivulji, dobimo kovaški grafikon, podoben tistemu na spodnji sliki.
Tako dobimo popolno Smithjevo karto, ko se ta dva zgoraj opisana kroga naložita drug na drugega.
Grafikon sprejema Smith
Pri lestvicah Admittance Smith je obratno. Je dovolitev glede na impedance podana z enačbo 1 zgoraj kot tak, je vstop sestavljena iz prevodnost in succeptance ki sredstvo v primeru za udeležbo smith grafikon, namesto da konstanta Odpornost kroga, imamo konstantna Prevodnost kroga in namesto, da bi Constant reaktanco krog, imamo Constant Succeptance krog.
Upoštevajte, da bo sprejemni Smith-ov diagram še vedno izrisal koeficient odboja, vendar bo smer in lokacija grafa nasprotna usmeritvi smith-diagrama Impedance, kot je matematično določeno v spodnji enačbi
…… (3)Da bi to bolje razložili, razmislimo o normalizirani sprejemnosti Yl = G + i * SG = 4 (konstanta) in S je katero koli realno število. Če z uporabo enačbe 3 zgoraj ustvarimo ploskev konstantne prevodnosti kova, da dobimo odbojni koeficient in narišemo za različne vrednosti S, dobimo kovaški grafikon, prikazan spodaj.
Enako velja za krivuljo konstantne sprejemljivosti. Če je spremenljivka S = 4 (konstantna) in G realno število, bo grafikon krivulje konstantne konstancije (rdeče), ki je nameščen na krivulji konstantne prevodnosti, videti kot spodnja slika.
Tako bo grafikon Admittance Smith v nasprotju s smith grafikonom Impedance.
Smith-ov diagram ima tudi obodno skaliranje v valovnih dolžinah in stopinjah. Lestvica valovnih dolžin se uporablja pri problemih porazdeljenih komponent in predstavlja razdaljo, izmerjeno vzdolž daljnovoda, ki je povezan med generatorjem ali virom in obremenitvijo do obravnavane točke. Lestvica stopinj predstavlja kot koeficienta odboja napetosti v tej točki.
Uporabe Smith Charts
Smith-ove karte najdejo aplikacije na vseh področjih RF inženirstva. Nekatere najbolj priljubljene aplikacije vključujejo;
- Izračuni impedance na katerem koli daljnovodu, na kateri koli obremenitvi.
- Izračuni sprejemnosti na katerem koli daljnovodu, pri kateri koli obremenitvi.
- Izračun dolžine kratkostičnega dela daljnovoda za zagotovitev zahtevane kapacitivne ali induktivne reaktancije.
- Ujemanje impedance.
- Določanje VSWR med drugim.
Kako uporabljati Smith Charts za ujemanje impedance
Uporaba Smithove lestvice in razlaga rezultatov, ki izhajajo iz nje, zahteva dobro razumevanje teorij izmeničnega tokokroga in daljnovoda, ki sta naravni predpogoj za RF inženiring. Kot primer uporabe smith kart bomo pogledali enega najbolj priljubljenih primerov uporabe, ki je ujemanje impedance za antene in daljnovode.
Pri reševanju problemov v zvezi z ujemanjem se s smith tabelo določi vrednost komponente (kondenzator ali induktor), s katero se zagotovi, da je črta popolnoma usklajena, to je, da je koeficient odboja enak nič.
Predpostavimo na primer impedanco Z = 0,5 - 0,6 j. Prva naloga, ki jo je treba narediti, je najti krog konstantnega upora 0,5 na kovaški tabli. Ker ima impedanca negativno kompleksno vrednost, ki implicira kapacitivno impedanco, se boste morali premakniti v nasprotni smeri urnega kazalca vzdolž kroga uporov 0,5, da najdete točko, kjer doseže konstantni reaktančni lok -0,6 (če bi bila pozitivna kompleksna vrednost, bi predstavljala induktor in vi bi se premikali v smeri urnega kazalca). To potem daje predstavo o vrednosti komponent, ki jih je treba uporabiti za prilagajanje obremenitve liniji.
Normalizirano skaliranje omogoča, da se Smith-ov diagram uporablja za težave, ki vključujejo katero koli značilnost ali impedanco sistema, ki jo predstavlja sredinska točka grafikona. Za Impedance smith-karte je najpogosteje uporabljena normalizacijska impedanca 50 ohmov in odpre graf, kar olajša sledenje impedance. Ko dobimo odgovor z zgoraj opisanimi grafičnimi konstrukcijami, je enostavno pretvoriti med normalizirano impedanco (ali normalizirano sprejemnost) in ustrezno nenormalizirano vrednost tako, da jo pomnožimo z značilno impedanco (sprejem). Koeficiente odseva je mogoče prebrati neposredno iz grafikona, saj gre za parametre brez enot.
Prav tako se vrednost impedanc in dopustnosti spreminja s frekvenco in kompleksnost problemov, ki jih vključujejo, narašča s frekvenco. Smith-ove karte pa lahko uporabimo za reševanje teh težav, po eno frekvenco naenkrat ali na več frekvencah.
Pri ročnem reševanju problema z eno frekvenco naenkrat je rezultat običajno predstavljen s točko na grafikonu. Čeprav so te včasih "dovolj" za aplikacije z ozko pasovno širino, je navadno težek pristop za uporabo s široko pasovno širino, ki vključuje več frekvenc. Kot tak se smith Chart uporablja na širokem razponu frekvenc in rezultat je predstavljen kot Locus (ki povezuje več točk) in ne kot ena točka, če so frekvence blizu.
Ta lokus točk, ki pokrivajo razpon frekvenc na kovaški karti, se lahko uporabi za vizualno predstavitev:
- Kako kapacitivna ali induktivna obremenitev je v preučenem frekvenčnem območju
- Kako težko je ujemanje na različnih frekvencah
- Kako dobro se ujema določena komponenta.
Natančnost Smith-ovega grafikona se zmanjša pri težavah z velikim mestom impedanc ali dopustnosti, čeprav lahko skaliranje povečate za posamezna območja, da se prilagodijo tem.
Smith-ov diagram se lahko uporablja tudi za težave z ujemanjem elementov in analizo.